Aula 12 - Exercícios - Revisão para Prova

 

Questão 1

Questão 2

Questão 3

Teorias (Citadas na Pré Aula)

Aula 11 - Exercícios de Sala

 

Aula 9 - Exercícios de Sala

1> A posição angular de um ponto de uma roda é dado por: teta = 2 + 4tˆ2 + 3tˆ3, onde teta está em radianos e t em segundos. Em t = 0, qual é (a) a posição e (b) a velocidade angular do ponto? (c) Qual é a velocidade angular em t = 4s? (d) Calcule a aceleração angular em t = 2 s. (e) A aceleração angular da roda é constante?

2> Um disco, inicialmente girando a 120 rad/s, é freado com uma aceleração angular constante de módulo 4 rad/sˆ2. (a) Quanto tempo o disco leva para parar? (b) Qual é o ângulo total descrito pelo disco durante esse tempo?

3> Enrola-se um cabo em torno de um disco inicialmente em repouso, como indica a figura. Aplica-se uma força ao cabo, que então adquire uma aceleração a = 4t (m/sˆ2), onde t é dado em segundos. Determine como funções do tempo (a) a velocidade angular do disco e (b) a posição angular do seguimento OP, em radianos.

4> Usa-se o motor para girar uma roda com suas pás no interior do equipamento mostrado na foto. Os detalhes do projeto estão na figura abaixo. Se a polia A conectada ao motor inicia seu movimento a partir do repouso, com uma aceleração angular alfa (A) = 2 rad/sˆ2, Determine após uma revolução:

(a) o ângulo de B;

(b) o ângulo de A;

(c) a velocidade angular de A;

(d) a velocidade angular de B;

(e) a aceleração angular de B;

(f) velocidade do ponto P da roda B 

(g) aceleração do ponto P da roda B.

Suponha que a correia de transmissão não escorrega na polia nem na roda.

5> A figura 10-31a mostra um disco que pode girar em torno de um eixo perpendicular à sua face a uma distância h do centro do disco. A figura 10-31b mostra o momento de inércia I do disco em relação ao eixo em função da distância h, do centro até a borda do disco. A escala do eixo I é definida por I(A) = 0,050 kg . mˆ2 e I (B) = 0,150 kg . mˆ2. Qual é a massa do disco?

6> Calcule o momento de inércia de uma régua de um metro, com uma massa de 0,56 kg, em relação a um eixo perpendicular à régua na marca de 20 cm. (Trate a régua como uma barra fina.)

Aula 8 - Exercícios de Sala

1> Em um certo instante, a força F = 4,0 j (N) age sobre um objeto de 0,25 kg cujo vetor posição é r = (2,0 i - 2,0 k)  m e cujo vetor velocidade é v = (-5,0 i + 5,0 k) m/s. Em relação à origem e em termos dos vetores unitários, qual é (a) o momento angular do objeto e (b) o torque que age sobre o objeto?

2> Uma partícula sofre ação de dois torques em relação à origem: Torque 1 tem módulo de 2,0 N.m e aponta no sentido positivo do eixo x; Torque 2 tem módulo de 4,0 N.m e aponta no sentido negativo do eixo y. Determine dL/dt, onde L é o momento angular da partícula em relação à origem, em termos dos vetores unitários.

3> A figura mostra um sistema de 3 partículas de massas m₁ = 6 kg, m₂ = 8 kg e m₃ = 16 kg. As escalas do gráfico são definidas por x_S = 4,0 m e y_S = 4,0 m. Quais são as coordenadas x e y do centro de massa do sistema?

4> Uma partícula de 5,00 kg tem as coordenadas xy iguais a (-2,10 m, 0,80 m) e uma partícula de 8,00 kg tem as coordenadas xy (1,60 m, -0,85 m). Ambas estão em um plano horizontal. Em que coordenada x e y você deve posicionar uma terceira partícula de 2,00 kg para que o centro de massa do sistema de três partículas tenha coordenadas (-0,60 m, -0,80 m)?

Aula 7 - Exercícios de Sala

1> O vetor posição de um corredor de maratona é r = (15t - tˆ2)i + (14tˆ3)j, sabendo que a massa desse corredor é de 52 kg, determine:

(a) o vetor velocidade;

(b) o vetor momento linear;

(c) o vetor Força resultante.

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4> Um canhão de artilharia horizontal de uma tonelada dispara uma bala de 2 kg que sai de uma peça com velocidade de 300 m/s. Admita que o sistema esteja isolado durante o disparo. Determine a velocidade do recuo da peça do canhão.

Aula 5 - Exercícios de Sala

1> Você deixa cair um livro de 2 kg para uma amiga que está na calçada, a um distância D = 10,0 m abaixo de você. Se as mãos estendidas de sua amiga estão a uma distância d = 1,5 m acima do solo, (a) qual é o trabalho Wg realizado pela força gravitacional sobre o livro até ele cair nas mãos de sua amiga? (b) Qual é a variação da energia potencial DeltaU do sistema livro-Terra durante a queda? Se a energia potencial gravitacional U do sistema é considerada nula no nível do solo, qual é o valor de U (c) quando você deixa cair o livro e (d) quando ele chega às mãos de sua amiga? Suponha agora que o valor de U é 100 J ao nível do solo, e calcule novamente (e) Wg, (f) DeltaU, (g) U no ponto onde você deixou cair o livro e (h) U no ponto em que chegou às mãos de sua amiga.

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Exercícios retirados de Fundamentos da Física - Volume 1 - Halliday e Resnik - LTC

Aula 4 - Exercícios de Sala

1> Durante um pequeno intervalo de tempo, o guindaste da figura ergue uma viga de 2,5 t com uma força F = (28 + 3sˆ2) kN. Determine a velocidade da viga ao fim de um deslocamento vertical s = 3 m.

2> Um bloco de gelo flutuante é empurrado por uma correnteza através de um deslocamento d = 15 i - 12 j (m) ao longo de um dique. A força da água sobre o bloco de gelo é F = 210 i - 150 j (N). Qual o trabalho realizado pela força sobre o bloco nesse deslocamento?

Aula 2 - Exercícios de Sala

1> Dado o vetor posição inicial de uma partícula r1 = - 3,0 i + 2,0j + 5,0k (m) e depois passa a ser r2 = 9,0i + 2,0j + 8,0k (m). Qual é o deslocamento da partícula Delta R de r1 até r2?

2> Um coelho atravessa um estacionamento, no qual, por alguma razão, um conjunto de eixos coordenados havia sido desenhado. As coordenadas da posição do coelho em função do tempo t são dadas por:

x = -0,3 tˆ2 + 7,2t + 28

y = 0,22tˆ2 - 9,1t + 30

com t em segundos e x e y em metros.

Em t = 15 s, qual é o vetor posição do coelho r na notação de vetores unitários e na notação de módulo - ângulo.

3> Para o coelho do exercício anterior, encontre a velocidade v no tempo 15 s, na notação de vetores unitários e na notação de módulo-ângulo.

4> Para o coelho dos exercícios anteriores, encontre a aceleração a em 15 s, na notação de vetores unitários e na notação de módulo - ângulo.

5> A figura abaixo, mostra um navio pirata a 560 m de um forte que protege a entrada de uma ilha. Um canhão de defesa, localizado ao nível do mar, dispara balas com velocidade inicial vo = 82 m/s.

(a) Em que ângulo com relação à horizontal as balas devem ser disparadas para acertar o navio?

(b) A que distância do canhão deveria estar o navio pirata para estar fora do alcance máximo das balas do canhão?

6> Qual é o módulo da aceleração de um velocista correndo a 10 m/s quando contorna uma curva com um raio de 25 m?

7> Num parque de diversões, uma mulher desloca-se numa roda gigante com 15 m de raio, completando cinco voltas em torno de seu eixo horizontal a cada minuto. Quais são (a) o período do movimento, (b) o módulo e (c) o sentido da aceleração normal no ponto mais alto da trajetória. (d) Qual o módulo e (e) o sentido da aceleração no ponto mais baixo.

Aula 1 - Exercícios de Sala

 1> A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo x é dada por x = 3t - 4tˆ2 + tˆ3, onde x está em metros e t em segundos. Determine:
(a) a posição para t = 1 s e para t = 4 s;
(b) a velocidade para t = 1s e para t = 4 s;
(c) a aceleração para t = 1 s e para t = 4 s.

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3> A aceleração de uma partícula ao longo do eixo x é a = 5t, com t em segundos e a em m/sˆ2. Em  t = 2 s, a velocidade da partícula é 17 m/s. Determine a velocidade da partícula para t = 4 s?