Aula 11 - Exercícios de Sala

 

Aula 11 - Aplicação de Mecanismos

 

Aula 9 - Questionário

 Após a aula 9, você deverá ser capaz de responder:

1> Defina, com suas palavras, um corpo rígido.

2> Para se determinar uma grandeza angular em relação a uma grandeza escalar, como devemos proceder?

3> Qual a finalidade do Teorema dos eixos paralelo?

4> Quando aplicamos um Torque em um corpo rígido, qual tipo de movimento teremos? Sempre?

Aula 9 - Exercícios de Sala

1> A posição angular de um ponto de uma roda é dado por: teta = 2 + 4tˆ2 + 3tˆ3, onde teta está em radianos e t em segundos. Em t = 0, qual é (a) a posição e (b) a velocidade angular do ponto? (c) Qual é a velocidade angular em t = 4s? (d) Calcule a aceleração angular em t = 2 s. (e) A aceleração angular da roda é constante?

2> Um disco, inicialmente girando a 120 rad/s, é freado com uma aceleração angular constante de módulo 4 rad/sˆ2. (a) Quanto tempo o disco leva para parar? (b) Qual é o ângulo total descrito pelo disco durante esse tempo?

3> Enrola-se um cabo em torno de um disco inicialmente em repouso, como indica a figura. Aplica-se uma força ao cabo, que então adquire uma aceleração a = 4t (m/sˆ2), onde t é dado em segundos. Determine como funções do tempo (a) a velocidade angular do disco e (b) a posição angular do seguimento OP, em radianos.

4> Usa-se o motor para girar uma roda com suas pás no interior do equipamento mostrado na foto. Os detalhes do projeto estão na figura abaixo. Se a polia A conectada ao motor inicia seu movimento a partir do repouso, com uma aceleração angular alfa (A) = 2 rad/sˆ2, Determine após uma revolução:

(a) o ângulo de B;

(b) o ângulo de A;

(c) a velocidade angular de A;

(d) a velocidade angular de B;

(e) a aceleração angular de B;

(f) velocidade do ponto P da roda B 

(g) aceleração do ponto P da roda B.

Suponha que a correia de transmissão não escorrega na polia nem na roda.

5> A figura 10-31a mostra um disco que pode girar em torno de um eixo perpendicular à sua face a uma distância h do centro do disco. A figura 10-31b mostra o momento de inércia I do disco em relação ao eixo em função da distância h, do centro até a borda do disco. A escala do eixo I é definida por I(A) = 0,050 kg . mˆ2 e I (B) = 0,150 kg . mˆ2. Qual é a massa do disco?

6> Calcule o momento de inércia de uma régua de um metro, com uma massa de 0,56 kg, em relação a um eixo perpendicular à régua na marca de 20 cm. (Trate a régua como uma barra fina.)

Aula 9 - Cinemática e Dinâmica Planar de Corpos Rígidos

 Em nossa aula 9, começaremos definindo um corpo rígido.

Estudaremos o movimento em corpos rígidos

1 - Translação

Teremos que a posição: rB = rA + rB,A

Velocidade: vB = vA + d rB,A / dt

va e vb => velocidades absolutas e  d rB,A / dt = 0    => vB = vA

Aceleração: aB = aA

2 - Rotação

Na relação de rotação teremos os pontos em Movimento Circular, logo teremos que entender o Movimento Angular.

Movimento Angular

Faremos toda a discussão de Grandezas Angulares - Posição Angular, deslocamento angular, velocidade angular, aceleração angular, as equações do movimento se a aceleração angular for constante.

3 - Dinâmica Planar

Em Dinâmica Planar retomaremos os conceitos de Momento de Inércia e Torque.

Momento de Inércia

Momento de Inércia de alguns Sólidos

Falaremos, também, do Teorema dos Eixos Paralelos. Teorema que nos mostra como calcular o Momento de Inércia em um eixo paralelo ao Centro de Massa:

Aplicaremos em vários exercícios sobre o tema.