Mecânica Geral Aplicada: Rotações

Aula 8 - Questionário

1> O produto vetorial sempre fornece um vetor. Qual a direção, desse vetor, em relação aos vetores que lhe deram origem?

2> Momento Angular pode ser escrito a partir do momento linear, como você definiria essas duas grandezas?

3> Qual o produto vetorial de:

(a) i x i; (b) i x j; (c) i x k; (d) j x j; (e) j x i; (f) j x k; (g) k x k; (h) k x i; (i) k x j.

4> Dê um exemplo no dia a dia de Momento Angular.

1> Em um certo instante, a força F = 4,0 j (N) age sobre um objeto de 0,25 kg cujo vetor posição é r = (2,0 i - 2,0 k) m e cujo vetor velocidade é v = (-5,0 i + 5,0 k) m/s. Em relação à origem e em termos dos vetores unitários, qual é (a) o momento angular do objeto e (b) o torque que age sobre o objeto?

2> Uma partícula sofre ação de dois torques em relação à origem: Torque 1 tem módulo de 2,0 N.m e aponta no sentido positivo do eixo x; Torque 2 tem módulo de 4,0 N.m e aponta no sentido negativo do eixo y. Determine dL/dt, onde L é o momento angular da partícula em relação à origem, em termos dos vetores unitários.

3> A figura mostra um sistema de 3 partículas de massas m₁ = 6 kg, m₂ = 8 kg e m₃ = 16 kg. As escalas do gráfico são definidas por x_S = 4,0 m e y_S = 4,0 m. Quais são as coordenadas x e y do centro de massa do sistema?

4> Uma partícula de 5,00 kg tem as coordenadas xy iguais a (-2,10 m, 0,80 m) e uma partícula de 8,00 kg tem as coordenadas xy (1,60 m, -0,85 m). Ambas estão em um plano horizontal. Em que coordenada x e y você deve posicionar uma terceira partícula de 2,00 kg para que o centro de massa do sistema de três partículas tenha coordenadas (-0,60 m, -0,80 m)?